Η Μάρθα Βούρτση γεννήθηκε στην Αθήνα στις 12 Οκτωβρίου 1937 και μεγάλωσε στα Σεπόλια. Η μητέρα της ήταν ζωγράφος και ο πατέρας της, Μιχάλης Βούρτσης, μαέστρος και ένας από τους ιδρυτές της Λυρικής σκηνής το 1942.
Η οικογένειά της εγκαταστάθηκε από την Οδησσό στην Αθήνα. Η ίδια έλαβε αυστηρή ρώσικη ανατροφή. Εμφανίστηκε σε αρκετές ταινίες ερμηνεύοντας κυρίως δραματικούς ρόλους στα λεγόμενα "μελό" της εποχής όπως "Αυτή που δε λύγισε", "Είναι μεγάλος ο καημός"," Απόκληροι της κοινωνίας", "Καρδιά μου πάψε να πονάς", "Με πόνο και με δάκρυα" κ.α. αλλά και σε διαφορετικού ύφους ταινίες όπως "Τα κίτρινα γάντια", "Ο σκληρός άνδρας" κ.α.
Αρκετά χρόνια αργότερα έκανε και κάποιες εμφανίσεις στην τηλεόραση, όπως στη σειρά "Οδός Ανθέων" (1987-1988) της κρατικής τηλεόρασης, στην κωμική σειρά του Mega Channel "H Ελίζα και οι άλλοι", καθώς και στο σήριαλ "Επτά Θανάσιμες Πεθερές". Πρωταγωνιστικό δε ρόλο είχε στο σηριαλ του Mega Channel "Ένας μήνας και κάτι" όπου έκανε την μητέρα της Άννας (Ζέτα Δούκα).Επίσης πρωταγωνιστικό ρόλο έχει στο σήριαλ "Η Πολυκατοικία".
Το θεατρικό χειμώνα 2004 εμφανίστηκε στο θέατρο Βεάκη στην παράσταση "Τα δέντρα πεθαίνουν όρθια" για τον οποίο ρόλο της έλαβε πολύ καλές κριτικές. Εμφανίστηκε επίσης στο Ηρώδειο τον Ιούλιο του 2005 και τον Ιούνιο του 2006 στην τραγωδία του Σαίξπηρ Κοριολανός στα πλαίσια του Φεστιβάλ Αθηνών