Με βάση της τη Μελβούρνη, η Κόκκινος εργάστηκε ως δικηγόρος για επτά χρόνια. Εκεί κάπου αποφάσισε ν’ αφιερώσει το ταλέντο της στον κινηματογράφο κι αποφοίτησε από το μεταπτυχιακό τμήμα της Σχολής Κινηματογράφου και Τηλεόρασης του Victorian College of the Arts’ School το 1991. Το σκηνοθετικό της ντεμπούτο ήταν η μικρού μήκους ταινία «Only the Brave» (1994), η οποία ταξίδεψε σε Φεστιβάλ σ’ όλον τον κόσμο, μεταξύ των οποίων το Φεστιβάλ Βενετίας, το «New Directors’ New Film» στη Νέα Υόρκη και το Φεστιβάλ του Τορόντο. Τιμήθηκε από το Ινστιτούτο Κινηματογράφου της Αυστραλίας με τα βραβεία Καλύτερης Μικρού Μήκους Ταινίας, Σεναρίου και Ερμηνείας, ενώ απέσπασε το Βραβείο Καλύτερης Ταινίας στο Φεστιβάλ Κινηματογράφου της Μελβούρνης και το Βραβείο Dendy στο Φεστιβάλ Κινηματογράφου του Σίδνεϊ.
Το 1998 η Κόκκινος σκηνοθέτης την πρώτη μεγάλου μήκους ταινίας της, το εκρηκτικό «Head On», με πρωταγωνιστή τον Αλεξ Δημητριάδη, το οποίο έγραψε μαζί με τον Αντριου Μπόβελ και τη Μάιρα Ρόμπερτσον. Το «Head On» έκανε πρεμιέρα στο Δεκαπενθήμερο Σκηνοθετών του Φεστιβάλ Κανών και, στη συνέχεια, βραβεύτηκε στο L & G Φεστιβάλ του Σαν Φρανσίσκο, το Outfest του Λος Αντζελες και από το Σωματείο Συγγραφέων και Σεναριογράφων της Αυστραλίας. Το «Head On» τιμήθηκε και με τα Βραβεία Α’ και Β’ Ρόλου από την Ενωση Κριτικών της Αυστραλίας.
Το 2006, η Κόκκινος υπέγραψε ως συν-σεναριογράφος και σκηνοθέτης το αμφιλεγόμενο δράμα «The Book of Revelation», βασισμένο στο best-seller του Ρούπερτ Τόμσον, με πρωταγωνιστές τους Τομ Λονγκ και Γκρέτα Σκάκι, το οποίο είχε τρεις υποψηφιότητες στα Βραβεία Κινηματογράφου της Αυστραλίας το 2006.
Εκτός από τη δουλειά της στον κινηματογράφο, η Κόκκινος έχει συμμετάσχει σε πολλές τηλεοπτικές παραγωγές, μεταξύ των οποίων στην παιδική σειρά «Eugenie Sandler Pi», το «Young Lions» του Nine Network και την καλτ σειρά του Ten Network, «The Secret Life of Us».