Η ηθοποιός Αθανασία Μουστάκα γεννήθηκε στο Γαλαξείδι στις 22 Δεκεμβρίου 1898.
Ήταν κόρη του ηθοποιού και θιασάρχη Διονυσίου Πλέσσα.

Στο σινεμά έπαιξε δεύτερους ρόλους και 4 δεκαετίες μετά το θάνατό της τιμήθηκε σε εκδήλωση του Σ.Ε.Η. για τους ηθοποιούς που πέθαναν κατά τα έτη 1967-1974.
Στην ταινία Μοντέρνα Σταχτοπούτα έπαιξε το ρόλο της γιαγιάς της Αλίκης Βουγιουκλάκη.
Η Μουστάκα υπήρξε μια σημαντική τραγωδός του ελληνικού θεάτρου.
Πέθανε έπειτα από πνευμονικό οίδημα που υπέστη στο νοσοκομείο Τίμιος Σταυρός. Κηδεύτηκε μία Κυριακή πρωινή στο Γ΄ Νεκροταφείο.