Η Μαρζάν Σατραπί γεννήθηκε στο Ιράν. Τελείωσε το σχολείο στην Τεχεράνη, σπούδασε στη Βιέννη και το 1994 εγκαταστάθηκε στη Γαλλία. Με την άφιξη της στο Παρίσι, εντάχθηκε στο Atelier des Vosges, ένα στέκι για τα μεγαλύτερα ονόματα στη μοντέρνα εικονογράφηση βιβλίων κόμικ.

Στο πρώτο της άλμπουμ, Persepolis 1, που δημοσιεύτηκε από την L’Association το Νοέμβριου του 2000, η Μαρζάν ανατρέχει στην ιστορία της οικογένειας της, μέσα από τα παιδικά της χρόνια, μέχρι την πτώση του καθεστώτος του Σαχή και την έναρξη του πολέμου μεταξύ Ιράν- Ιράκ. Το βιβλίο βραβεύτηκε στο φεστιβάλ Angoulême. Στο Persepolis 2, που κυκλοφόρησε τον Οκτώβριο του 2001, εξιστορεί τον πόλεμο Ιράν-Ιράκ, και τα χρόνια της εφηβείας της μέχρι την αναχώρηση της για τη Βιέννη, στην ηλικία των 14. Τα Persepolis 3 και Persepolis 4 μιλούν για την εξορία της στην Αυστρία και την επιστροφή της στο Ιράν.

Έκτοτε, έχει δημοσιεύσει άλλα δύο άλμπουμ, τα Embroideries και Chicken with Plums. Το τελευταίο κέρδισε το πρώτο βραβείο το 2005 στο φεστιβάλ του Angoulême.

Έχει δημοσιεύσει και παιδικά βιβλία, με αξιοσημείωτα τα Sagesses et malices de la Perse σε συνεργασία με τους Lila Ibrahim-Ouali και Bahman Namwar-Motalg, το Monsters are Afraid of the Moon, το Ulysse au pays des fous σε συνεργασία με τον Jean-Pierre Duffour, που κυκλοφόρησε το 2001, το Ajdar, που κυκλοφόρησε το 2002 και το Le Soupir, που κυκλοφόρησε το 2004.

Το 2009, εμφανίστηκε στην ταινία του Riad Sattouf’s, Τα Ομορφόπαιδα (Les Beaux Gosses), έγραψε μαζί με τον Philippe Katerine , τους στίχους του Poney Rose για το άλμπουμ της Arielle Dombasle, Glamour à mort, και εικονογράφησε το εξώφυλλο του άλμπουμ του Iggy Pop: Préliminaires.

Το Κοτόπουλο με Δαμάσκηνα, είναι η δεύτερη μεγάλου μήκους ταινία της σε συνεργασία με τον Βινσέντ Παρονό, μετά το Περσέπολις.