Ο Χρήστος Ζαμπούνης γεννήθηκε στις 3 Δεκεμβρίου του 1960 στη Θεσσαλονίκη. Γονείς του είναι ο Κωνσταντίνος Ζαμπούνης και η Ευτέρπη Ζαμπούνη-Καραγεωργίου. Ο πατέρας του ήταν γνωστός αριστερός γιατρός στη Βέροια και διατέλεσε Δήμαρχος Βέροιας το διάστημα 1974-1979, υποστηριζόμενος από την Αριστερά και το ΠΑΣΟΚ, ενώ ο παππούς του αλλά και ο προπάππος του ήταν Δήμαρχοι Πολύγυρου Χαλκιδικής. Από πλευρά της μητέρας του είναι απόγονος του Ρήγα Φεραίου.
